Trójkąty zostały policzone

Dziękujemy wszystkim osobom, które wzięły udział w konkursie. Bardzo dobrze sobie poradziliście! Czas zatem na opublikowanie prawidłowej odpowiedzi i oczywiście listy laureatów.

Na rysunku można znaleźć:

  • 25 trójkątów o boku 1
  • 13 trójkątów o boku 2
  • 6 trójkątów o boku 3
  • 3 trójkąty o boku 4
  • 1 trójkąt o boku 5

W sumie 48 trójkątów.

Ogólny wzór, który pozwala obliczyć liczbę trójkątów to:

N(k) =\frac{1}{8} (2 k^3 + 5 k^2 +2 k - 1)

gdzie k to długość boku całego trójkąta wyrażona w jednostce rozumianej jako długość ramienia małego trójkącika. Osobą, która podała prawidłowy wzór i otrzyma nagrodę specjalną jest pani Sylwia Solarska. Pani Sylwia otrzyma od nas miesięczny dostęp do portalu.

Prawidłowej odpowiedzi udzielili także:

Katarzyna Przygrodzka, Adam Sokołowski i Anna Rojek

Z przyjemnością wyślemy wam komplet gadżetów MegaMatmy.